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高中数学
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一工厂计划生产某种当地政府控制产量的特殊产品,月固定成本为1万元,设此工厂一个月内生产该特殊产品
万件并全部销售完.根据当地政府要求产量
满足
,每生产
件需要再投入
万元,每1万件的销售收入为
(万元),且每生产1万件产品政府给予补助
(万元).(注:月利润=月销售收入+月政府补助-月总成本).
(1)写出月利润
(万元)关于月产量
(万件)的函数解析式;
(2)求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 02:46:56
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同类题1
已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)函数关系式为
,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为_____.
同类题2
某店销售进价为2元/件的产品
,该店产品
每日的销售量
(单位:千件)与销售价格
(单位:元/件)满足关系式
,其中
.
(1)若产品
销售价格为4元/件,求该店每日销售产品
所获得的利润;
(2)试确定产品
的销售价格,使该店每日销售产品
所获得的利润最大.(保留1位小数)
同类题3
某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片,包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲.该公司计划用
(百万元)请李子恒老师进行创作,经调研知:该唱片的总利润
(百万元)与
成正比的关系,当
时
.又有
,其中
是常数,且
.
(Ⅰ)设
,求其表达式,定义域(用
表示);
(Ⅱ)求总利润
的最大值及相应的
的值.
同类题4
某种商品原来毎件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格毎提高1元,销售量将相应瑊少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少?
(2)为了扩大商品的影响力,提高年销售量,公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高价格到
元,公司拟投入
万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,试问:该商品明年的销售量
至少达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.
同类题5
某工厂加工一批零件,加工过程中会产生次品,根据经验可知,其次品率
与日产量
(万件)之间满足函数关系式
,已知每生产1万件合格品可获利2万元,但生产1万件次品将亏损1万元.(次品率=次品数/生产量).
(1)试写出加工这批零件的日盈利额
(万元)与日产量
(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润为多少?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
利润最大问题