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题干
如图，凸四边形
的两组对边的延长线分别交于点
，设
分别为
的外心．
求证：
∽
，
∽
，
∽
，
∽
．
的两组对边的延长线分别交于点，设分别为的外心．求证：
∽，∽，∽，∽．答案(点此获取答案解析）
上的任意一点P所对应的西姆松线为
，P的对径点为
，
的交点为
。证明:对
时，
关于点N对称，其中，N为△ABC的九点圆的圆心。
、
是
的外接圆上（异于
、
、
）的两点，点
、
、
的对称点分别是
、
、
，连线
、
、
分别与直线
、
、
．
上的任意一点，点D关于边BC、CA、AB的对称点分别为
，联结
，分别交BC、CA、AB所在直线于点
．证明：
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