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将凸五边形
的每个顶点染上五种颜色之一，使每条对角线的两个端点颜色不同的染色方式共有______ 种（用数字作答）.
的每个顶点染上五种颜色之一，使每条对角线的两个端点颜色不同的染色方式共有答案(点此获取答案解析）
、
、
为大于3的整数，将
的立方体分割为
个单位正方体，从一角的单位正方体起第
层、第
行、第
列的单位正方体记为
．求所有有序六元数组
的个数，使得一只蚂蚁从
出发，经过每个小正方体恰一次到达
.（注）蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体．
边形
的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？
的正整数（允许三棱长相同），且盒壁厚度忽略不计，每个盒子的三组对面分别染为红、蓝、黄三色，若没有一个盒子能以同色面平行的方式装入另一个盒子中，则称这些盒子是“和谐的”，求最多有多少个和谐盒子？