平面上有7个点，每三点的两两连线都组成一个不等边三角形．求证：一定可以找到4对三角形，使每对三角形的公共边既是其中一个三角形的最长边又是另一个三角形的最短边．_刷题宝

题干

平面上有7个点，每三点的两两连线都组成一个不等边三角形．求证：一定可以找到4对三角形，使每对三角形的公共边既是其中一个三角形的最长边又是另一个三角形的最短边．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-16 11:22:41

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同类题1

把一个圆分成n（n≥2）个扇形，依次记为

，每一扇形都可用红、白、蓝三种不同颜色的任一种涂色，要求相邻的扇形的颜色互不相同，问有多少种涂色法？

同类题2

将n×n的棋盘的部分结点(单位正方形的顶点)染红，使得任意一个由单位正方形构成的k×k

的子棋盘的边界上至少有一个红点．记满足条件的红点数的最小值为

同类题3

对整点25边形的顶点作三染色．求证：存在一个三顶点同色的三角形，它的重心也是整点．

同类题4

为大于3的整数，将

的立方体分割为

个单位正方体，从一角的单位正方体起第

列的单位正方体记为

．求所有有序六元数组

的个数，使得一只蚂蚁从

出发，经过每个小正方体恰一次到达

.（注）蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体．

同类题5

将一个1×2014的方格表从左到右的2014个小方格依次标上1，2，…，2014.现用三种颜色g、r、y将各小方格分别染色，使得偶数格可以染g、r、y中任意一种颜色，奇数格只可以染g、y中的一种颜色，且有邻边的小方格不同色则此方格表的染色方法有种_______.

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