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高中数学
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平面上有7个点，每三点的两两连线都组成一个不等边三角形．求证：一定可以找到4对三角形，使每对三角形的公共边既是其中一个三角形的最长边又是另一个三角形的最短边．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-16 11:22:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
以任意方式把空间染成五种颜色(每点属于一色,每色的点都有).
(1)证明:存在一个平面,至少含有四种不同颜色的点;
(2)是否一定存在五色平面?
同类题2
设
，
为所有满足下列条件的整数数列
的个数：
（1）
，
，且
；
（2）不存在
、
，使得
.
试求
的值.
同类题3
将n×n的棋盘的部分结点(单位正方形的顶点)染红，使得任意一个由单位正方形构成的k×k
的子棋盘的边界上至少有一个红点．记满足条件的红点数的最小值为
. 试求
的值.
同类题4
一种密码锁的密码设置是在正
边形
的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？
相关知识点
竞赛知识点
排列组合
组合问题
组合方法
染色方法
，
为所有满足下列条件的整数数列
的个数：
，
，且
；
、
，使得
.
的值.
的子棋盘的边界上至少有一个红点．记满足条件的红点数的最小值为
. 试求
的值.
边形
的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？