平面上有7个点，每三点的两两连线都组成一个不等边三角形．求证：一定可以找到4对三角形，使每对三角形的公共边既是其中一个三角形的最长边又是另一个三角形的最短边．_刷题宝

题干

平面上有7个点，每三点的两两连线都组成一个不等边三角形．求证：一定可以找到4对三角形，使每对三角形的公共边既是其中一个三角形的最长边又是另一个三角形的最短边．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-16 11:22:41

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同类题1

一种密码锁的密码设置是在正

的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？

同类题2

以任意方式把空间染成五种颜色(每点属于一色,每色的点都有).
(1)证明:存在一个平面,至少含有四种不同颜色的点;
(2)是否一定存在五色平面?

同类题3

将凸五边形

的每个顶点染上五种颜色之一，使每条对角线的两个端点颜色不同的染色方式共有______种（用数字作答）.

同类题4

对整点25边形的顶点作三染色．求证：存在一个三顶点同色的三角形，它的重心也是整点．

同类题5

将一个1×2014的方格表从左到右的2014个小方格依次标上1，2，…，2014.现用三种颜色g、r、y将各小方格分别染色，使得偶数格可以染g、r、y中任意一种颜色，奇数格只可以染g、y中的一种颜色，且有邻边的小方格不同色则此方格表的染色方法有种_______.

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