题库 高中数学
题干
已知
、
、
为大于3的整数，将
的立方体分割为
个单位正方体，从一角的单位正方体起第
层、第
行、第
列的单位正方体记为
．求所有有序六元数组
的个数，使得一只蚂蚁从
出发，经过每个小正方体恰一次到达
.（注）蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体．
、、为大于3的整数，将的立方体分割为个单位正方体，从一角的单位正方体起第层、第行、第列的单位正方体记为．求所有有序六元数组的个数，使得一只蚂蚁从出发，经过每个小正方体恰一次到达.（注）蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体．答案(点此获取答案解析）
,使得
?
①的形式，其中m为非负整数，
（
，
），
.试求①中的数列
严格单调递增或严格单调递减的所有正整数n的和.