已知，（且），函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？_刷题宝

题干

已知

，

（

且

），函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

的图像在点

处的切线的斜率为1，问：

在什么范围取值时，对于任意的

，函数

在区间

上总存在极值？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-28 02:46:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)＝k(log_ax)²＋(log_xa)²－(log_ax)³－(log_xa)³， g(x)＝(3－k²)(log_ax＋log_xa)，
(其中a＞1)，设t＝log_ax＋log_xa.
(1)当x∈(1，a)∪(a，＋∞)时，试将f(x)表示成t的函数h(t)，并探究函数h(t)是否有极值；
(2)若存在x₀∈(1，＋∞)，使f(x₀)＞g(x₀)成立，试求k的范围．

同类题2

上有极值点，则实数

的取值范围是( )

同类题3

处取得极值

.
（1）求实数

的值；
（2）若关于

上恰有两个不同的实数根，求实数

的取值范围.

同类题4

，若函数有两个极值点

的取值范围为_____.

同类题5

已知定义在R上的函数f（x）＝x²（ax﹣3），其中a为常数．
（1）若x＝1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（﹣1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）＝f（x）+f′（x），x∈0，2，在x＝0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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