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证明：在任意
个人中，可以找到两个人
、
，使得其余
个人中，至少有
个人他们中的每一个，或者都认识、；或者都不认识、．
个人中，可以找到两个人、，使得其余个人中，至少有个人他们中的每一个，或者都认识、；或者都不认识、．答案(点此获取答案解析）
中取出
个两两互质的数的取法有
种.求
.
个人在某个节日期间互通电话问候，已知其中每个人至多打通了三个朋友家的电话，任何两个人之间至多进行一次通话，且任何三个人中至少有两人，其中一个人打通了另一个人家里的电话，求
为正整数，集合
.求最小的正整数
， 使得对于集合
的任何一个
.
使得
对一切
恒成立.记该数列若干连续项的和
为
，其中
，且
.求证：所有
.