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题干
圆周上有
个白点,先将其中一个染为黑色(称为第一次染色),对任何正整数
,第次染色后按逆时针方向间隔个点将下个点染成与原来颜色相反的颜色(称为第
次染色).
(1)对给定正整数
,是否存在正整数
,使次染色后个点均为白色？
(2)对给定正整数,是否存在正整数,使次染色后个点均为黑色？
个白点,先将其中一个染为黑色(称为第一次染色),对任何正整数,第次染色后按逆时针方向间隔个点将下个点染成与原来颜色相反的颜色(称为第次染色).(1)对给定正整数
,是否存在正整数,使次染色后个点均为白色？(2)对给定正整数
,是否存在正整数,使次染色后个点均为黑色？答案(点此获取答案解析）
的八个顶点用四种不同的颜色染色，要求同一条棱的两个端点颜色不相同，一共有种染法_______.
棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原先相反的颜色？