题库 高中数学
题干
圆周上有
个白点,先将其中一个染为黑色(称为第一次染色),对任何正整数
,第次染色后按逆时针方向间隔个点将下个点染成与原来颜色相反的颜色(称为第
次染色).
(1)对给定正整数
,是否存在正整数
,使次染色后个点均为白色？
(2)对给定正整数,是否存在正整数,使次染色后个点均为黑色？
个白点,先将其中一个染为黑色(称为第一次染色),对任何正整数,第次染色后按逆时针方向间隔个点将下个点染成与原来颜色相反的颜色(称为第次染色).(1)对给定正整数
,是否存在正整数,使次染色后个点均为白色？(2)对给定正整数
,是否存在正整数,使次染色后个点均为黑色？答案(点此获取答案解析）
的对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
. 设由图2中的10个点
、
、
、
、
、
.
个点染为红色，使得一定存在
名学生中，已知任意三人中有两人互相认识，任意四人中有两人互相不认识，则
的棋盘上，记
为从左、上数第
行第
列的小方格，求所有的四元数组
，使得从
出发，经过每个小方格恰一次到达
（每步为将棋子从一个小方格移到与之有共同边的另一个小方格）.
，
为三维空间中
个点组成的有限集，其中任意四点不在一个平面上，将集合