将棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原_刷题宝

题干

将

棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原先相反的颜色？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-10 02:39:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是整数1，2，…，

的一个排列，且满足
（1）

.
记上述排列的个数为

被3除的余数.

同类题2

已知直角三角形的三边长都是整数，且其面积与周长在数值上相等. 那么，这样的直角三角形有（）个.

同类题3

求证：对任意的

能被64整除.

同类题4

在小于100的自然数种，能被3或7整除的数共有______个.

同类题5

黑板上写着11和13这两个数，现在从事如下操作：
（i）将某个数重写一遍；
（ii ）将两数相加，写上和数．
试证明：
①119这个数永远不会出现在黑板上；
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现．

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