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设
、
、
，且
.证明：
，
其中，“
”表示轮换对称和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-16 03:37:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对任意的正整数
，都有
成立.
同类题2
若
，则
的值为__________.
同类题3
设
，记
，
，求集合
.
同类题4
已知曲线
：
在点
（
）处的切线
的斜率为
，直线
交
轴，
轴分别于点
，
，且
．给出以下结论：
①
；
②当
时，
的最小值为
；
③当
时，
；
④当
时，记数列
的前
项和为
，则
．
其中，正确的结论有
．（写出所有正确结论的序号）
同类题5
对于在某个区间
上有意义的函数
，如果存在一次函数
使得对于任意的
，有
恒成立，则称函数
是函数
的一个弱渐近函数.
（1）若函数
是函数
在区间
上的一个弱渐近函数，求实数
的取值范围；
（2）证明：函数
是函数
在区间
上的弱渐近函数；
（3）试问：函数
与函数
（其中
为自然对数的底数）在区间
上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.
相关知识点
竞赛知识点
不等式
证明不等式的常用方法
调整法 (放缩法)
其他
、
、
，且
.证明：
，
”表示轮换对称和.
.
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
，都有
成立.
，则
的值为__________.
，记
，
，求集合
.
：
在点
（
）处的切线
的斜率为
，直线
轴，
轴分别于点
，
，且
．给出以下结论：
；
时，
的最小值为
；
；
的前
项和为
，则
．
上有意义的函数
，如果存在一次函数
使得对于任意的
，有
恒成立，则称函数
是函数
是函数
在区间
上的一个弱渐近函数，求实数
的取值范围；
是函数
在区间
与函数
（其中
为自然对数的底数）在区间
上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.