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对任意一个正整数
，设其十进制表达为
.证明：存在
，使得
的十进制表达的前
位为
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 10:47:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在任何
个连续的正整数中,使得必有一数其各位数字之和是7的倍数成立的最小的正整数
______.
同类题2
设集合
且
A
中任意两数之和不能被5整除，则
的最大值为（ ）
A．17
B．18
C．15
D．16
同类题3
证明：存在无穷多个素数，使得对于这些素数中的每一个p，至少存在一个
，满足
.
同类题4
设
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
中所有数字之和不小于
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
的第
行各数之和
，
为
的第
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
、
中的最大值.
（1）对如下数表
，求
的值；
（2）设数表
，求
的最小值；
（3）已知
为正整数，对于所有的
，
，且
的任意两行中最多有
列各数之和为
，求
的值.
同类题5
取集合
的子集
，其中，
。若
中存在
个集合满足：任意七个的交集非空，求
的最大值。
相关知识点
竞赛知识点
集合
抽屉原理
，设其十进制表达为
.证明：存在
，使得
的十进制表达的前
位为
.
个连续的正整数中,使得必有一数其各位数字之和是7的倍数成立的最小的正整数
______.
且A中任意两数之和不能被5整除，则
的最大值为（ ）
，满足
.
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
行各数之和
，
为
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
中的最大值.
，求
为正整数，对于所有的
，
，且
列各数之和为
的子集
，其中，
。若
中存在
个集合满足：任意七个的交集非空，求