刷题首页
题库
高中数学
题干
对任意一个正整数
，设其十进制表达为
.证明：存在
，使得
的十进制表达的前
位为
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 10:47:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对任意给定的正整数
，数列
满足
，且
．
（1）求
；
（2）记
，求证：从
中任取
个互不相同的数时，总存在取出的两个数
、
，使
．
同类题2
设
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
中所有数字之和不小于
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
的第
行各数之和
，
为
的第
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
、
中的最大值.
（1）对如下数表
，求
的值；
（2）设数表
，求
的最小值；
（3）已知
为正整数，对于所有的
，
，且
的任意两行中最多有
列各数之和为
，求
的值.
同类题3
在任何
个连续的正整数中,使得必有一数其各位数字之和是7的倍数成立的最小的正整数
______.
同类题4
在数
中，至少有一个数能被
整除，其中，
，
.
相关知识点
竞赛知识点
集合
抽屉原理
，设其十进制表达为
.证明：存在
，使得
的十进制表达的前
位为
.
，数列
满足
，且
．
；
，求证：从
中任取
、
，使
．
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
行各数之和
，
为
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
中的最大值.
，求
为正整数，对于所有的
，
，且
列各数之和为
个连续的正整数中,使得必有一数其各位数字之和是7的倍数成立的最小的正整数
______.
中，至少有一个数能被
整除，其中，
，
.