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高中数学
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设集合
且
A
中任意两数之和不能被5整除,则
的最大值为( )
A.17
B.18
C.15
D.16
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-28 05:15:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知集合
,且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
,使得
,则称集合
是“关联的”,并称集合
是集合
的“关联子集”;若集合
不存在“关联子集”,则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
所有
的关联子集;
已知集合
是“关联的”,且任取集合
,总存在
的关联子集
,使得
.若
,求证:
是等差数列;
集合
是“独立的”,求证:存在
,使得
.
同类题2
设
是不小于3的正整数,集合
,对于集合
中任意两个元素
,
.
定义1:
.
定义2:若
,则称
,
互为相反元素,记作
,或
.
(Ⅰ)若
,
,
,试写出
,
,以及
的值;
(Ⅱ)若
,证明:
;
(Ⅲ)设
是小于
的正奇数,至少含有两个元素的集合
,且对于集合
中任意两个不相同的元素
,
,都有
,试求集合
中元素个数的所有可能值.
同类题3
已知等差数列
与等比数列
是非常数的实数列,设
.
(1)请举出一对数列
与
,使集合
中有三个元素;
(2)问集合
中最多有多少个元素?并证明你的结论;
同类题4
若
是一个集合,
是一个以
的某些子集为元素的集合,且满足:(1)
属于
,
属于
;(2)
中任意多个元素的并集属于
;(3)
中任意多个元素的交集属于
,则称
是集合
上的一个拓扑.已知集合
,对于下面给出的四个集合
:
①
; ②
;
③
; ④
;
其中是集合
上的拓扑的集合
的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
同类题5
设
、
、
是集合,称
为有序三元组,如果集合
、
、
满足
,且
,则称有序三元组
为最小相交(其中
表示集合
中的元素个数),如集合
,
,
就是最小相交有序三元组,则由集合
的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
相关知识点
集合与常用逻辑用语
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抽屉原理