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高中数学
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已知矩阵
，
，且
（1）求实数
；
（2）求矩阵
的特征值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-19 01:09:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知线性变换
是顺时针方向选择90°的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
对应的矩阵为
，列向量
.
（1）写出矩阵
，
；
（2）已知
，试求
的值.
同类题2
已知二阶矩阵
对应的变换将点
变换成
，将点
变换成
.
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）若向量
，计算
.
同类题3
已知线性变换
是按逆时针方向旋转
的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
：
对应的矩阵为
．
（Ⅰ）写出矩阵
、
；
（Ⅱ）若直线
在矩阵
对应的变换作用下得到方程为
的直线，求直线
的方程．
同类题4
已知向量
，
是坐标原点，若
，且
方向是沿
的方向绕着
点按逆时针方向旋转
角得到的，则称
经过一次
变换得到
，现有向量
经过一次
变换后得到
，
经过一次
变换后得到
，…，如此下去，
经过一次
变换后得到
，设
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
，
是实数，如果矩阵
所对应的变换
把点
变成点
．
（1）求
，
的值．
（2）若矩阵
的逆矩阵为
，求
．
相关知识点
矩阵与变换
线性变换与二阶矩阵
线性变换的运算性质
矩阵乘法的计算
矩阵特征值的计算
，
，且
；
的特征值.
是顺时针方向选择90°的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
对应的矩阵为
，列向量
.
，试求
的值.
对应的变换将点
变换成
，将点
变换成
.
；
，计算
.
是按逆时针方向旋转
的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
：
对应的矩阵为
．
在矩阵
对应的变换作用下得到方程为
的直线，求直线
，
是坐标原点，若
，且
方向是沿
的方向绕着
点按逆时针方向旋转
角得到的，则称
变换得到
经过一次
变换后得到
，
变换后得到
，…，如此下去，
经过一次
变换后得到
，设
，
，
，则
等于（ ）
，
是实数，如果矩阵
所对应的变换
把点
变成点
．
的逆矩阵为
，求
．