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已知矩阵
，
，且
（1）求实数
；
（2）求矩阵
的特征值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-19 01:09:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（选修4－2：矩阵与变换）
已知
，求矩阵
．
同类题2
已知点
，经矩阵
对应的变换作用下，变为点
.
（1）求
的值；
（2）直线
在
对应的变换作用下变为直线
，求直线
的方程.
同类题3
矩阵乘法运算
的几何意义为平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，记
，且
.
（1）若平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，求点
的坐标；
（2）若平面上相异的两点
、
在矩阵
的作用下，分别变换为点
、
，求证：若点
为线段
上的点，则点
在
的作用下的点
在线段
上；
（3）已知△
的顶点坐标为
、
、
，且△
在矩阵
作用下变换成△
，记△
与△
的面积分别为
与
，求
的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下
与
的关系（不要求证明）.
同类题4
已知矩阵
，
，直线
经矩阵
所对应的变换得到直线
，直线
又经矩阵
所对应的变换得到直线
，求直线
的方程．
相关知识点
矩阵与变换
线性变换与二阶矩阵
线性变换的运算性质
矩阵乘法的计算
矩阵特征值的计算
，
，且
；
的特征值.
，求矩阵
．
，经矩阵
对应的变换作用下，变为点
.
的值；
在
对应的变换作用下变为直线
，求直线
的几何意义为平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，记
，且
.
在矩阵
的作用下变换成点
，求点
在矩阵
的作用下，分别变换为点
、
，求证：若点
为线段
上的点，则点
在线段
上；
的顶点坐标为
、
、
，且△
作用下变换成△
，记△
与
，求
，
，直线
经矩阵
所对应的变换得到直线
，直线
所对应的变换得到直线
，求直线