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设
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-20 05:19:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某乡镇政府为了解决农村教师的住房问题，计划征用一块土地盖一幢建筑总面积为10000
公寓楼（每层的建筑面积相同）．已知士地的征用费为
，土地的征用面积为第一层的
倍，经工程技术人员核算，第一层建筑费用为
，以后每增高一层，其建筑费用就增加
，设这幢公寓楼高层数为
n
，总费用为
万元．（总费用为建筑费用和征地费用之和）
（1）若总费用不超过835万元，求这幢公寓楼最高有多少层数？
（2）试设计这幢公寓的楼层数，使总费用最少，并求出最少费用．
同类题2
建造一个容积为
，深为
的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？
同类题3
一段长为40
m
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20
m
，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
同类题4
已知
0，则
的最小值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
同类题5
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，
是线段
上的点，且满足
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
不等式
基本不等式
综合法
，且
.
；
，求证：
.
公寓楼（每层的建筑面积相同）．已知士地的征用费为
，土地的征用面积为第一层的
倍，经工程技术人员核算，第一层建筑费用为
，以后每增高一层，其建筑费用就增加
，设这幢公寓楼高层数为n，总费用为
万元．（总费用为建筑费用和征地费用之和）
，深为
的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？
0，则
的最小值为（ ） 
中，已知抛物线
的焦点为
是抛物线 
上位于第一象限内的任意一点，
是线段 
上的点，且满足
，则直线 
的斜率的最大值为（ ）
