题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
，
为椭圆
的左顶点，
，
为椭圆上异于的两个动点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
与
的面积之比为
，求的坐标；
（3）设直线与
轴交于点
，若，
，三点共线，判断
与
的大小关系，并说明理由.
的一个焦点为，离心率为，为椭圆的左顶点，，为椭圆上异于的两个动点，直线，与直线分别交于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
与的面积之比为，求的坐标；（3）设直线与
轴交于点，若，，三点共线，判断与的大小关系，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
在曲线
是曲线
处的切线．问：是否存在定点
使得
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
是抛物线
上的两点，点
是线段
的中点，则
的值为
的左焦点为
，直线
与圆
交于
，
两点.
过点
，求
所截得的弦的长度；
在椭圆
满足
，请判断点
的位置关系，并说明理由.
是
与
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是__________．
和双曲线
有相同焦点
，且它们的离心率分别为
，设点
是
，则
的最小值为______.