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在平面中有命题：等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高．把此结论类比到空间的正三棱锥中有____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-20 10:44:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
其中正确的结论是( )
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
同类题2
如图所示，面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长为
，此四边形内在一点
到第
条边的距离记为
，若
，则
.类比以上性质，体积为
的三棱锥的第
个面的面积记为
，此三棱锥内任一点
到第
个面的距离记为
,若
,
（ ）.
A．
B．
C．
D．
同类题3
类比初中平面几何中“面积法”求三角形内切圆半径的方法，可以求得棱长为
的正四面体的内切球半径为__________．
同类题4
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是 （ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．
A．①
B．③
C．①②
D．．①②③
同类题5
长、宽分别为
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
A．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的半径为
B．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的表面积为
C．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的体积为
D．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的表面积为
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
的平面凸四边形的第
条边的边长为
，此四边形内在一点
到第
，若
，则
.类比以上性质，体积为
的三棱锥的第
，此三棱锥内任一点
到第
,若
,
（ ）.
的正四面体的内切球半径为__________．
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
的长方体的外接球的半径为
