题库 高中数学
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在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC＝
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．答案(点此获取答案解析）
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定x的值，类似地
的值为（ ）
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
，周长c(r)=2
，若将r看作
上的变量，则
=2
为有理数集，
为实数集，
为复数集)：
，则
”类比推出“
，则
”；
，则复数
”类比推出“
，则
”；
”类比推出“若
，则
”；
，则
”类比推出“若
，则
”．
：
，其焦距为
，若
，则称椭圆
，
，以
,
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
，
.