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若定义
为
的各位数字之和（
），如
，则
，则
____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-27 03:30:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
是否存在常数
使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知集合
并且
．定义
（例如：
）．
（1）若
，
，集合
A
的子集
N
满足：
，且
，求出一个符合条件的
N
；
（2）已知集合
满足：
，
，其中
为给定的常数，求
的取值范围．
同类题3
数列
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
同类题4
已知
，我们知道
成立.
（1）求证：
；
（2）同理我们也可以证明出
.由上述几个不等式，请你猜测一个与
和
有关的不等式，并用数学归纳法证明.
同类题5
在数列
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列（
）.
（1）求
，
，
及
，
，
；
（2）根据计算结果，猜想
，
的通项公式，并用数学归纳法证明.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
为
的各位数字之和（
），如
，则
，则
____________.
使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
并且
．定义
（例如：
）．
，
，集合A的子集N满足：
，且
，求出一个符合条件的N；
满足：
，
，其中
为给定的常数，求
的取值范围．
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
，我们知道
成立.
；
.由上述几个不等式，请你猜测一个与
和
有关的不等式，并用数学归纳法证明.
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）.
，
，
及
，
，
；