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若定义
为
的各位数字之和（
），如
，则
，则
____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-27 03:30:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
把圆分成
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
(1)写出
，
的值；
(2)猜想
，并用数学归纳法证明．
同类题2
某班级共派出
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有
种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有
种选法.（1）试求
和
； （2）判断
和
的大小（
），并用数学归纳法证明.
同类题3
已知函数
，记
，当
时，
.
（1）求证：
在
上为增函数；
（2）对于任意
，判断
在
上的单调性，并证明．
同类题4
对于
维向量
，若对任意
均有
或
，则称
为
维
向量. 对于两个
维
向量
定义
.
（1）若
, 求
的值；
（2）现有一个
维
向量序列：
若
且满足：
，求证：该序列中不存在
维
向量
.
(3) 现有一个
维
向量序列：
若
且满足：
，若存在正整数
使得
为
维
向量序列中的项，求出所有的
.
同类题5
已知集合
并且
．定义
（例如：
）．
（1）若
，
，集合
A
的子集
N
满足：
，且
，求出一个符合条件的
N
；
（2）已知集合
满足：
，
，其中
为给定的常数，求
的取值范围．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
为
的各位数字之和（
），如
，则
，则
____________.
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
，
的值；
，并用数学归纳法证明．
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有
种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有
种选法.（1）试求
； （2）判断
和
），并用数学归纳法证明.
，记
，当
时，
.
在
上为增函数；
，判断
在
维向量
，若对任意
均有
或
，则称
为
向量. 对于两个
定义
.
, 求
的值；
维
若
且满足：
，求证：该序列中不存在
.
维
且满足：
，若存在正整数
使得
为
.
并且
．定义
（例如：
）．
，
，集合A的子集N满足：
，且
，求出一个符合条件的N；
满足：
，
，其中
为给定的常数，求
的取值范围．