题库 高中数学
题干
把圆分成
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
(1)写出
，
的值；
(2)猜想
，并用数学归纳法证明．
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有种方法.(1)写出
，的值；(2)猜想
，并用数学归纳法证明．答案(点此获取答案解析）
，
，
，令
表示集合
所含元素的个数.
的值；
时，写出
在点
处的切线.
（其中
，
）.
，数列
满足：
，
，证明：
是实数，且
，
，
为大于1的自然数，用数学归纳法证明：
.
为整数,且
,
为正整数,
,记
.
;
均为整数.