题库 高中数学
题干
把圆分成
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
(1)写出
，
的值；
(2)猜想
，并用数学归纳法证明．
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有种方法.(1)写出
，的值；(2)猜想
，并用数学归纳法证明．答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
，
的值，并猜想数列
为数列
项和，用数学归纳法证明：当
时，有
成立.
.（Ⅰ）求
及
的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n，
是否一定是整数？并证明你的结论．
满足
且
.
；
对
成立，证明：
（其中无理数
）.