刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
和抛物线
，过
的焦点且斜率为
的直线与
交于
两点，若
，则
( )
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-27 04:14:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知过抛物线
的焦点
的直线
交该抛物线于
、
两点，
，则坐标原点
到直线
的距离等于____________ .
同类题2
直线
l
过曲线
C
：
y
x
2
的焦点
F
，并与曲线
C
交于
A
（
x
1
，
y
1
），
B
（
x
2
，
y
2
）两点．
（1）求证：
x
1
x
2
＝﹣16；
（2）曲线
C
分别在点
A
，
B
处的切线（与
C
只有一个公共点，且
C
在其一侧的直线）交于点
M
，求点
M
的轨迹．
同类题3
从抛物线
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）设直线
与轨迹
交于
两点，点
为轨迹
上异于
的任意一点，直线
分别与直线
交于
两点.问：
轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
同类题4
直线
与曲线
恒有公共点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，已知抛物线
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
（1）求直线
的斜率的取值范围；
（2）设
为原点，直线
交
轴于
，直线
交
轴于
，
，
，求证：
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
和抛物线
，过
的焦点且斜率为
的直线与
两点，若
，则
( )
的焦点
的直线
交该抛物线于
、
两点，
，则坐标原点
到直线
x2的焦点F，并与曲线C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
.
的方程；
与轨迹
两点，点
为轨迹
分别与直线
交于
两点.问：
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
与曲线
恒有公共点，则
的取值范围是（ ）
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
为原点，直线
交
轴于
，直线
交
，
，
，求证：
为定值.