题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
在坐标轴上，离心率为，且过点.(1)求双曲线的方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；答案(点此获取答案解析）
若
与
垂直，则
的值为_________．
，
，
，
，函数
．
的单调递减区间；
轴右侧的对称中心的横坐标从小到大构成数列
,试求数列
的前
项和
．
，
，函数
.
的最小正周期及对称轴方程；
时，求
的正三角形
放置在平面直角坐标系
中，
在
轴上，顶点
与
轴上的定点
重合．将正三角形
为旋转中心顺时针旋转，当顶点
滚动到
时，顶点
的最大值为__________．
中，
，
，点
为
的中点，点
在直线
上，若
，则
= 