题库 高中数学
题干
双曲线
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）设
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
求
的面积；
（3）过
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线，使
为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．
上一点到左，右两焦点距离的差为2．（1）求双曲线的方程；
（2）设
是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，求
的面积；（3）过
作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，过焦点
的动直线
交抛物线于
两点，抛物线在
两点处的切线相交于点
的值；（Ⅱ）求点
的纵坐标；
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
上的点
到其准线的距离为
，直线
交抛物线于
，
两点，且
的中点为
，则
或
或
分别是双曲线
的左、右焦点，若点
关于直线
的对称点恰好落在以
为圆心，
为半径的圆上，则双曲线
的离心率为 （ ）
