题库 高中数学
题干
已知点
、
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线
于点
，且
．
（1）求双曲线的两条渐近线的夹角
；
（2）过点的直线
和双曲线的右支交于
、
两点，求
的面积的最小值；
（3）过双曲线上任意一点
分别作该双曲线两条渐近线的平行线，它们分别交两条渐近线于
、
两点，求平行四边形
的面积．
、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．（1）求双曲线
的两条渐近线的夹角；（2）过点
的直线和双曲线的右支交于、两点，求的面积的最小值；（3）过双曲线
上任意一点分别作该双曲线两条渐近线的平行线，它们分别交两条渐近线于、两点，求平行四边形的面积．答案(点此获取答案解析）
中，双曲线
的顶点到它的渐近线的距离为
：
，过其右焦点
作渐近线的垂线，垂足为
，交
轴于点
，并且点
为原点，且
，则
（ ）
的右焦点为
,渐近线为
,过点
与
.若
,则
（ ）
的焦点到渐近线的距离是（ ）
的右焦点为
，点
在
的一条渐近线上，
为坐标原点，若
，则
的面积为__________
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