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高中数学
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已知椭圆
经过点
,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
经过点
且与椭圆
相交于
,
两点(异于点
),记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,证明:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-16 11:09:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若椭圆
的右焦点为
,则
( )
A.6
B.
C.2
D.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,点
是椭圆上的一个动点,
面积的最大值是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点
,问是否存在直线
与椭圆
交于
两点,且
,若存在,求出直线
斜率的取值范围;若不存在,说明理由.
同类题3
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,抛物线
的顶点为
,且经过
,
,椭圆
的上顶点
满足
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
满足
,点
为抛物线
上一动点,抛物线
在
处的切线与椭圆交于
,
两点,求
面积的最大值.
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
:
的短轴长为2,倾斜角为
的直线
l
与椭圆
C
相交于
A
,
B
两点,线段
AB
的中点为
M
,且点
M
与坐标原点
O
连线的斜率为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)若
,
P
是以
AB
为直径的圆上的任意一点,求证:
.
同类题5
已知椭圆
的短轴长为2,离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M(2,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,F
1
为椭圆的左焦点.
①若B点关于x轴的对称点是N,证明:直线AN恒过一定点;
②试求椭圆C上是否存在点P,使F
1
APB为平行四边形?若存在,求出F
1
APB的面积,若不存在,请说明理由.
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