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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
F
,过点
F
的直线
l
交抛物线于
A
,
B
两点,以线段
AB
为直径的圆交
x
轴于
M
,
N
两点,设线段
AB
的中点为
Q
.若抛物线
C
上存在一点
到焦点
F
的距离等于3.则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程是
B.抛物线的准线是
C.
的最小值是
D.线段
AB
的最小值是6
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-03-23 10:14:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,过抛物线
的焦点
作直线与抛物线及其准线分别交于
三点,若
,则
__________.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,点
为抛物线上任意一点
的平分线与
轴交于
,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
是抛物线
的焦点,
是
上一点,
的延长线交
轴于点
.若
为
的中点,则
____________.
同类题4
已知抛物线
:
上一点
到焦点的距离为4,动直线
交抛物线
于坐标原点
O
和点
A
,交抛物线
的准线于点
B
,若动点
P
满足
,动点
P
的轨迹
C
的方程为
.
(1)求出抛物线
的标准方程;
(2)求动点
P
的轨迹方程
;
(3)以下给出曲线
C
的四个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究:①对称性;②范围;③渐近线;④
时,写出由
确定的函数
的单调区间.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线
上的点.若线段
被直线
平分,则
__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的形式
抛物线的焦半径公式
求直线与抛物线相交所得弦的弦长