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已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,以线段AB为直径的圆交x轴于M,N两点,设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3.则下列说法正确的是(   )
A.抛物线的方程是B.抛物线的准线是
C.的最小值是D.线段AB的最小值是6
上一题 下一题 0.99难度 多选题 更新时间:2020-03-23 10:14:32

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同类题1

如图,过抛物线的焦点作直线与抛物线及其准线分别交于三点,若,则__________.

同类题2

已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于,则的最大值为   
A.B.C.D.

同类题3

已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点.若为的中点,则____________.

同类题4

已知抛物线:上一点到焦点的距离为4,动直线交抛物线于坐标原点O和点A,交抛物线的准线于点B,若动点P满足,动点P的轨迹C的方程为.
(1)求出抛物线的标准方程;
(2)求动点P的轨迹方程;
(3)以下给出曲线C的四个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究:①对称性;②范围;③渐近线;④时,写出由确定的函数的单调区间.

同类题5

已知抛物线的焦点为,是抛物线上的点.若线段被直线平分,则__________.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的形式
  • 抛物线的焦半径公式
  • 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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