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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
F
,过点
F
的直线
l
交抛物线于
A
,
B
两点,以线段
AB
为直径的圆交
x
轴于
M
,
N
两点,设线段
AB
的中点为
Q
.若抛物线
C
上存在一点
到焦点
F
的距离等于3.则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程是
B.抛物线的准线是
C.
的最小值是
D.线段
AB
的最小值是6
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-03-23 10:14:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,
是抛物线
上一点且点
在第一象限,若
,则
点的坐标为__________.
同类题2
如图,过抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
作直线交
C
于
A
,
B
两点,过
A
,
B
分别向
C
的准线
l
作垂线,垂足为
A
1
,
B
1
,已知△
AA
1
F
与△
BB
1
F
的面积分别为9和1,则△
A
1
B
1
F
的面积为________.
同类题3
在平面直角坐标系
中,抛物线
上的点
到其焦点的距离为3,则点
到点
的距离为______.
同类题4
已知抛物线
与直线
交于
两点,若点
在抛物线上,且
的面积为
,求点
的坐标.
同类题5
已知抛物线
:
,过焦点作斜率为1的直线
交抛物线
于
两点,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知动圆
的圆心在抛物线上,且过定点
,若动圆
与
轴交于
两点,且
,求
的最小值.
相关知识点
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抛物线
抛物线标准方程的形式
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求直线与抛物线相交所得弦的弦长