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若点
A
的坐标为(3,1),
F
为抛物线
y
2
=2
x
的焦点,点
P
是抛物线上的一动点,则|
PA
|+|
PF
|取最小值时点
P
的坐标为( )
A.(0,0)
B.(1,1)
C.(2,2)
D.(
,1)
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-26 04:42:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以下四个命题中真命题的序号是( ).
①平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆;
②平面内与定点
A
(-3,0)和
B
(3,0)的距离之差等于4的点的轨迹为
;
③点
P
是抛物线
上的动点,点
P
在
x
轴上的射影是
M,
点
A
的坐标是
,则
的最小值是
;
④已知
P
为抛物线
上一个动点,
Q
为圆
上一个动点,那么点
P
到点
Q
的距离与点
P
到抛物线的准线距离之和的最小值是
A.①
B.②
C.③
D.④
同类题2
已知点
P
是抛物线
y
2
=2
x
上的动点,点
P
在
y
轴上的射影是
M
,点
,则|
PA
|+|
PM
|的最小值是( )
A.
B.4
C.
D.5
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,以
为圆心,
长为半径画圆,在第一象限交抛物线于
、
两点,则
的值为______.
同类题4
已知点
在平行于
轴的直线
上,且
与
轴的交点为
,动点
满足
平行于
轴,且
.
(1)求出
点的轨迹方程.
(2)设点
,
,求
的最小值,并写出此时
点的坐标.
(3)过点
的直线与
点的轨迹交于
.
两点,求证
.
两点的横坐标乘积为定值.
同类题5
若
是抛物线
上一点,
为抛物线
的焦点,点
,则
取最小值时点
的坐标为___________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线的定义
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值