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方程
化简后的曲线方程为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-23 08:51:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
为双曲线
:
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在
轴上方交双曲线
C
于点
，且
（1）求双曲线
C
的方程；
（2）若直线
与双曲线
C
恒有两个不同交点
P
和
Q
且
（其中
O
为原点），求
k
的取值范围;
（3）过双曲线
C
上任意一点
R
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
M,N
，求
的值.
同类题2
已知圆
M
：（
x
+
m
）
2
+
y
2
＝4
n
2
（
m
，
n
＞0且
m
≠
n
），点
N
（
m
，0），
P
是圆
M
上的动点，线段
PN
的垂直平分线交直线
PM
于点
Q
，点
Q
的轨迹为曲线
C
．
（1）讨论曲线
C
的形状，并求其方程；
（2）若
m
＝1，且△
QMN
面积的最大值为
．直线
l
过点
N
且不垂直于坐标轴，
l
与曲线
C
交于
A
，
B
，点
B
关于
x
轴的对称点为
D
．求证：直线
AD
过定点，并求出该定点的坐标．
同类题3
已知曲线
是中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是
，线段
是过曲线
右焦点
的一条弦，
是弦
的中点．
（1）求曲线
的方程；
（2）求点
到
轴距离的最小值；
（3）若作出直线
，
使点
在直线
上的射影
满足
.当点
在曲线
上运动时，求
的取值范围.
（参考公式：若
为双曲线
右支上的点，
为右焦点，则
.（
为离心率））
同类题4
在平面直角坐标系
中，矩形
的一边
在
轴上，另一边
在
轴上方，且
，
，其中
，如图所示．
（1）若
为椭圆的焦点，且椭圆经过
两点，求该椭圆的方程；
（2）若
为双曲线的焦点，且双曲线经过
两点，求双曲线的方程．
同类题5
已知双曲线C：
的焦点为
，
，离心率为
若C上一点P满足
，则C的方程为
______
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线的定义
利用双曲线定义求方程
化简后的曲线方程为______．
为双曲线
: 
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在
，且
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且
（其中O为原点），求k的取值范围;
的值.
．直线l过点N且不垂直于坐标轴，l与曲线C交于A，B，点B关于x轴的对称点为D．求证：直线AD过定点，并求出该定点的坐标．
是中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是
，线段
是过曲线
的一条弦，
是弦
轴距离的最小值；
，
使点
上的射影
满足
.当点
在曲线
的取值范围. 
为双曲线
右支上的点，
.（
为离心率））
中，矩形
的一边
在
轴上，另一边
在
，
，其中
，如图所示．
为椭圆的焦点，且椭圆经过
两点，求该椭圆的方程；
的焦点为
，
，离心率为
若C上一点P满足
，则C的方程为