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已知圆
M
:(
x
+
m
)
2
+
y
2
=4
n
2
(
m
,
n
>0且
m
≠
n
),点
N
(
m
,0),
P
是圆
M
上的动点,线段
PN
的垂直平分线交直线
PM
于点
Q
,点
Q
的轨迹为曲线
C
.
(1)讨论曲线
C
的形状,并求其方程;
(2)若
m
=1,且△
QMN
面积的最大值为
.直线
l
过点
N
且不垂直于坐标轴,
l
与曲线
C
交于
A
,
B
,点
B
关于
x
轴的对称点为
D
.求证:直线
AD
过定点,并求出该定点的坐标.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-20 10:15:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
轴,点
在
的延长线上,且
.当点
在圆
上运动时,
(1)求点
的轨迹方程.
(2)过点
作直线
与点
的轨迹相交于
、
两点,使点
被弦
平分,求直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切,
分别是椭圆的左右两个顶点,
为椭圆
上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)
为过
且垂直于
轴的直线上的点,若
,求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
同类题3
在
中,点
,
,且它的周长为6,记点
M
的轨迹为曲线
E
.
求
E
的方程;
设点
,过点
B
的直线与
E
交于不同的两点
P
、
Q
,
是否可能为直角,并说明理由.
同类题4
已知
,
是平面上的两个定点,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)若直线
与(1)中的轨迹相交于不同的两点
,
为坐标原点,求
面积的最大值和此时直线
的方程.
同类题5
已知
为圆
上一动点,
在
轴,
轴上的射影分别为点
,
,动点
满足
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线与曲线
交于
,
两点,判断以
为直径的圆是否过定点?求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
利用双曲线定义求方程