题库 高中数学
题干
已知圆M：（x+m）2+y2＝4n2（m，n＞0且m≠n），点N（m，0），P是圆M上的动点，线段PN的垂直平分线交直线PM于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
（1）讨论曲线C的形状，并求其方程；
（2）若m＝1，且△QMN面积的最大值为
．直线l过点N且不垂直于坐标轴，l与曲线C交于A，B，点B关于x轴的对称点为D．求证：直线AD过定点，并求出该定点的坐标．
（1）讨论曲线C的形状，并求其方程；
（2）若m＝1，且△QMN面积的最大值为
．直线l过点N且不垂直于坐标轴，l与曲线C交于A，B，点B关于x轴的对称点为D．求证：直线AD过定点，并求出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
，
，设直线
、
的斜率分别为
、
且
，
的轨迹
的方程；
作直线
交轨迹
、
两点，若
的面积是
面积的
倍，求直线
O方程为
，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，
.且
，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求
的取值范围．
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
的轨迹方程
；
交曲线
两点，若圆
以线段
为直径，求圆
的方程．
，
，Q为平面上的动点，且
，线段
的中垂线与线段
交于点P．
求
的值，并求动点P的轨迹E的方程；
若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点
其中A，B，D不共线
，使得
，证明：直线l过定点．
中，
，AC，AB边上的中线长之和等于9．