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光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点
,
的椭圆
与双曲线
构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时
秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时
秒;若
,则与的离心率之比为( )
,的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则与的离心率之比为( )A． | B． | C． | D． |
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有相同的焦点，求此双曲线方程
，直线
不经过椭圆上顶点
，与椭圆
交于
，
不同两点.
，
时，求椭圆
，直线
与
的斜率之和为
，证明：直线
过定点.
轴上的椭圆
的一个焦点在直线
上，则椭圆的离心率为_____．
与直线
交于A，B两点，过原点与线段AB中点所在的直线的斜率为
，则椭圆的离心率为（ ）
，
为其左、右焦点,
为椭圆
上除长轴端点外的任一点，
为
内一点，满足
,
，且有
（其中
为实数），则椭圆
=_____