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高中数学
题干
设抛物线
x
2
=4
y
的焦点为
F
,经过点
P
(1,2)的直线
l
与抛物线相交于
A
,
B
两点,又知点
P
恰为
AB
的中点,则|
AF
|+|
BF
|=( )
A.4
B.5
C.6
D.8
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-28 12:12:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
C
:
=2
px
(
p
>0)的准线方程为
x
=-
,
F
为抛物线的焦点
(
I
)求抛物线
C
的方程;
(
II
)若
P
是抛物线
C
上一点,点
A
的坐标为(
,2),求
的最小值;
(
III
)若过点
F
且斜率为1的直线与抛物线
C
交于
M
,
N
两点,求线段
MN
的中点坐标.
同类题2
如图,已知点
是
轴左侧(不含
轴)一点,抛物线
上存在不同的两点
、
,满足
、
的中点均在抛物线
上.
(1)求抛物线
的焦点到准线的距离;
(2)设
中点为
,且
,
,证明:
;
(3)若
是曲线
(
)上的动点,求
面积的最小值.
同类题3
已知抛物线
,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点,若线段
的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为
.
同类题4
已知抛物线
过点
,直线
与抛物线
C
相交于不同两点
A
、
B
.
(1)求实数
m
的取值范围;
(2)若
AB
中点的横坐标为1,求以
AB
为直径的圆的方程.
同类题5
过抛物线
的焦点且斜率为2的直线与
交于
,
两点,以
为直径的圆与
的准线有公共点
,若点
的纵坐标为2,则
的值为______.
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