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题干
如图，F1（﹣2，0），F2（2，0）是椭圆C：
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）作直线l与轨迹C交于不同两点A，B，使△OAB的面积为
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）作直线l与轨迹C交于不同两点A，B，使△OAB的面积为
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，且过点
.
与椭圆在第一象限的交点为
，另一个交点为
，过点
且斜率为-1的直线与
交于点
，
，求
的值。
，且点 
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线
于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
的方程；
经过点
且与椭圆
，
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
．
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
的标准方程；
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线