题库 高中数学
题干
已知椭圆
，与
轴负半轴交于
，离心率
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，连接
，
并延长交直线
于
，
两点，若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标。
，与轴负半轴交于，离心率（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标。答案(点此获取答案解析）
的方程为
，左、右焦点分别为
，焦距为4，点
是椭圆
，且
.
分别作直线
交椭圆
两点，设直线
，且
，求证：直线
过定点.
，短轴长为
，求椭圆的方程.
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆
.
与椭圆
,且线段
的中垂线交
,求点
，椭圆
的离心率为
，直线
与
交于
两点，
长度的最大值为
.
轴的交点为
，当直线
，求点
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