题库 高中数学
题干
已知椭圆
，与
轴负半轴交于
，离心率
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，连接
，
并延长交直线
于
，
两点，若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标。
，与轴负半轴交于，离心率（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标。答案(点此获取答案解析）
连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为
．
，过焦点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，使得
，求实数
的取值范围．
：
的离心率为
，
为椭圆
的直线
交椭圆
，
两点，直线
相交于点
，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列.
是椭圆
（
）上一点，
，
是椭圆上的两焦点，且满足
.
是椭圆上任两点,且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
的左，右焦点分别为
，过
任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与
交于
两点，且
的周长为8．当直线
的斜率为
时，
与
轴垂直．
，总能使
平分
？说明理由．
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
，求实数a的值；
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