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如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC2,E为AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE翻折到图2中△A1BE的位置得到四棱锥A1﹣BCDE.

(1)求证:CD⊥A1C;
(2)若A1C,BE=2,求点C到平面A1ED的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-18 10:48:00

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同类题1

如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, ,,,为等边三角形.

(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题2

如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.

(1)证明:;
(2)若,,,求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在边长为2的菱形中,,现将沿边折到的位置.

(1)求证:;
(2)求三棱锥体积的最大值.

同类题4

四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,又PA=PD,∠APD=60°,E、G分别是BC、PE的中点.

(1)求证:ADPE;
(2)求二面角E-AD-G的正切值.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3.

(1)求证:AC⊥DE;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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