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已知平行六面体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长均为1,从顶点
A
出发的三条棱两两成60°的角.
(1)求体对角线
AC
1
的长;
(2)求证:
A
1
C
=
BD
1
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-18 11:38:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将正方形
沿对角线
折叠成一个四面体
,当该四面体的体积最大时,直线
与
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在正三棱锥PABC中,D,E分别是AB,BC的中点,下列结论:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中错误的结论个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题3
如图,在四面体
中,
平面
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
(Ⅲ)求四面体
的外接球的表面积.
(注:如果一个多面体的顶点都在球面上,那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积
)
同类题4
如图,在四面体
中,
平面
,
.
,
.
M
是
的中点,
P
是
的中点,点
Q
在线段
上,且
.
(1)证明:
;
(2)若二面角
的大小为60°,求
的大小.
同类题5
如图,四面体
的体积为
,且满足
,
,
,则四面体
中最长棱的长度为( )
A.
B.2
C.
D.3
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