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已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长均为1,从顶点A出发的三条棱两两成60°的角.

(1)求体对角线AC1的长;
(2)求证:A1C=BD1.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-18 11:38:50

答案(点此获取答案解析)

同类题1

将正方形沿对角线折叠成一个四面体,当该四面体的体积最大时,直线与所成的角为(   )
A.B.C.D.

同类题2

在正三棱锥P­ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,下列结论:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中错误的结论个数是(    )
A.0
B.1
C.2
D.3

同类题3

如图,在四面体中,平面,,,
为的中点.

(Ⅰ)求证: ;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

(Ⅲ)求四面体的外接球的表面积.

(注:如果一个多面体的顶点都在球面上,那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积)

同类题4

如图,在四面体中,平面,.,.M是的中点,P是的中点,点Q在线段上,且.

(1)证明:;
(2)若二面角的大小为60°,求的大小.

同类题5

如图,四面体的体积为,且满足,,,则四面体中最长棱的长度为(    )
A.B.2C.D.3
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量的坐标运算
  • 空间向量模长的坐标表示
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