刷题首页
题库
高中数学
题干
若
为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-27 02:38:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若向量{
a
，
b
，
c
}是空间的一个基底，则一定可以与向量
p
＝2
a
＋
b
，
q
＝2
a
－
b
构成空间的另一个基底的向量是( )
A．
a
B．
b
C．
c
D．
a
＋
b
同类题2
下列命题中正确的是（ ）
A．
是空间中的四点，若
不能构成空间基底，则
共面
B．已知
为空间的一个基底，若
，则
也是空间的基底
C．若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
D．若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
与平面
所成角的正弦值为
同类题3
已知{e
1
,e
2
,e
3
}是空间的一个基底,且
=e
1
+2e
2
-e
3
,
=-3e
1
+e
2
+2e
3
,
=e
1
+e
2
-e
3
,试判断{
}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量
=
2e
1
-
e
2
+
3e
3
;若不能,请说明理由
.
同类题4
若{
a
，
b
，
c
}是空间的一个基底，且存在实数
x
，
y
，
z
使得
xa
＋
yb
＋
zc
＝0，则
x
，
y
，
z
满足的条件是________.
同类题5
设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是(
)
A．{a+b,b-a,a}
B．{a+b,b-a,b}
C．{a+b,b-a,c}
D．{a+b+c,a+b,c}
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量的正交分解与坐标表示
空间向量基底概念及辨析
为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ）
是空间中的四点，若
不能构成空间基底，则
为空间的一个基底，若
，则
也是空间的基底
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
，则直线
=e1+2e2-e3,
=-3e1+e2+2e3,
=e1+e2-e3,试判断{
}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量
=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.