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高中数学
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(14分)正方形
所在平面与三角形
所在平面相交于
,
平面
,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求凸多面体
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-04 05:35:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,四边形
为正方形,
平面
,
,
是
上一点.
(1)若
,求证:
平面
;
(2)若
为
的中点,且
,求三棱锥
的体积.
同类题2
在三棱锥
中,
平面
ABC
,
,且三棱锥
的体积为
,若三棱锥
的四个顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,正四棱锥
内接于圆锥,圆锥的轴截面是边长为10
cm
的正三角形.
(1)求异面直线
PA
与
BC
所成角的大小;
(2)若正四棱锥由圆锥削去一部分得到,则需要削去部分的体积为多少?(精确到
)
同类题4
如图,正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
,
是
的中点.
(I)求证:
平面
.
(II)求证:
平面
.
(III)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,
AB
是圆
O
的直径,点
C
是圆
O
上异于
A
,
B
的点,直线
PC
⊥平面
ABC
,
E
,
F
分别是
PA
,
PC
的中点.
(1)记平面
BEF
与平面
ABC
的交线为
l
,试判断直线
l
与平面
PAC
的位置关系,并加以证明;
(2)设AB=PC=2,BC=1,求三棱锥P-BEF的体积.
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