题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
边上的高，沿
折起，使
．
平面
；
为
与底面
所成角的正切值．
为斜边的等腰直角三角形
与等边三角形
所在平面互相垂直, 且点
满足
.
平面
的大小.
中，
，
分别为
的中点，设
为线段
上任意一点。
；
与平面
所成的角取得最大值时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点.
；
，求