题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形,
是
的中点，点
在侧棱
上．
平面
；
平面
；
，试求
的值．
是矩形，
，
是
的中点，
与
交于点
，
平面
面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值. 
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；
, 
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列正确的是（）
，则
，则
，则
，则
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
边上的高.
平面
；
平面
.