（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．

（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-12-04 04:41:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.

（Ⅰ）求证：

;
（Ⅱ）求三棱锥的体积

同类题2

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=
120°，∠PBC=90°．

（Ⅰ）求证：直线DA⊥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥B﹣PAC的体积．

同类题3

如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是正方形，AB∥CD，CD=2AB，G为DE的中点．

（1）求证：BG∥平面ADF；
（2）若CD=2，AB⊥BD，BD=BE，∠DBE=90°，求三棱锥A﹣BDF的体积．

同类题4

已知两条不同的直线

和两个不同的平面

，有如下命题：
①若

，其中正确命题的个数是（）

同类题5

是菱形，且

.
（1）求证:平面

所成角的大小.

相关知识点