题库 高中数学
题干
如题所示的平面图形中，
为矩形，
，
为线段
的中点，点
是以为圆心，为直径的半圆上任一点（不与
重合），以为折痕，将半圆所在平面
折起，使平面
平面，如图2，
为线段
的中点.
（1）证明：
.
（2）若锐二面角
的大小为
，求二面角
的正弦值.
为矩形，，为线段的中点，点是以为圆心，为直径的半圆上任一点（不与重合），以为折痕，将半圆所在平面折起，使平面平面，如图2，为线段的中点.（1）证明：
.（2）若锐二面角
的大小为，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
，使得直线
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
平面
，
，
于点
，
于点
．
，求直线
与平面
所成角的大小；
． 
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，
是矩形，
，则在四棱锥
中，已知
，
．
；
，且
是
上一动点，当
平面
时，求三棱锥
的体积.