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如果存在非零常数,对于函数定义域上的任意,都有成立,那么称函数为“函数”.
(Ⅰ)若,,试判断函数和是否是“函数”?若是,请证明:若不是,主说明理由:
(Ⅱ)求证:若是单调函数,则它是“函数”;
(Ⅲ)若函数是“函数”,求实数满足的条件.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-12 10:38:22

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同类题1

已知,函数.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)求函数的零点.

同类题2

已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数;
(2)若,当时,求实数的取值范围.

同类题3

下列四个函数中,在(-∞,0)上是增函数的为(    )
A.f(x)=x2+1B.f(x)=1-
C.f(x)=x2-5x-6D.f(x)=3-x

同类题4

已知函数.
(1)判断该函数单调性并证明;
(2)设,求函数的最小值.

同类题5

已知函数.
(1)判断函数的单调性,不需要说明理由.
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(3)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数单调性的应用
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