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如果存在非零常数
,对于函数
定义域上的任意
,都有
成立,那么称函数为“
函数”.
(Ⅰ)若
,
,试判断函数
和
是否是“
函数”?若是,请证明:若不是,主说明理由:
(Ⅱ)求证:若
是单调函数,则它是“
函数”;
(Ⅲ)若函数
是“
函数”,求实数
满足的条件.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-12 10:38:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,函数
.
(1)证明:函数
在
上单调递增;
(2)求函数
的零点.
同类题2
已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明:函数
在区间
上为增函数;
(2)若
,当
时,求实数
的取值范围.
同类题3
下列四个函数中,在(-∞,0)上是增函数的为( )
A.
f
(
x
)=
x
2
+1
B.
f
(
x
)=1-
C.
f
(
x
)=
x
2
-5
x
-6
D.
f
(
x
)=3-
x
同类题4
已知函数
.
(1)判断该函数单调性并证明;
(2)设
,求函数
的最小值
.
同类题5
已知函数
.
(1)判断函数
的单调性,不需要说明理由.
(2)判断函数
的奇偶性,并说明理由.
(3)对于任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用