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已知
为等差数列,其前
项和为
,
为等比数列,满足:
,
,
,
(1)求
和
;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 10:05:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地区2018年人口总数为45万.实施“放开二胎”新政策后,专家估计人口总数将发生如下变化:从2019年开始到2028年每年人口比上年增加0.5万人,从2029年开始到2038年每年人口为上一年的99%.
(Ⅰ)求实施新政策后第
n
年的人口总数
的表达式(注:2019年为第一年);
(Ⅱ)若新政策实施后的2019年到2038年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施,问到2038年后是否需要调整政策?(参考数据:
)
同类题2
设各项均为正数的数列
的前
n
项和为
,满足
,且
,公比大于1的等比数列
满足
,
.
(1)求证数列
是等差数列,并求其通项公式;
(2)若
,求数列
的前
n
项和
;
(3)在(2)的条件下,若
对一切正整数
n
恒成立,求实数
t
的取值范围.
同类题3
已知等比数列
的各项均为正数,等差数列
的前
项和为
,且满足
,
,
,
.
(1)求数列
及
的通项公式;
(2)设数列
满足
,其中
,求
.
同类题4
已知数列
的满足
,且
,记
.
(1)求证:
为等差数列,并求
的通项公式
;
(2)设
,求
的值;
(3)是否存在正实数
,使得
对任意
都成立?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题5
数列
中,
,对任意
,都有
,数列
满足
,则
的通项公式是__________.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
利用定义求等差数列通项公式
写出等比数列的通项公式
分组(并项)法求和