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意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题:已知一对兔子每个月可以生一对兔子,而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象,那么兔子对数依次为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
……,这就是著名的斐波那契数列,它的递推公式是
,其中
,
.若从该数列的前
项中随机地抽取一个数,则这个数是偶数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-24 10:16:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若数列{a
n
}满足:
,且a
1
=1,则称{a
n
}为一个X数列.对于一个X数列{a
n
},若数列{b
n
}满足:b
1
=1,且
,
,则称{b
n
}为{a
n
}的伴随数列.
(Ⅰ)若X数列{a
n
}中a
2
=1,a
3
=0,a
4
=1,写出其伴随数列{b
n
}中b
2
,b
3
,b
4
的值;
(Ⅱ)若{a
n
}为一个X数列,{b
n
}为{a
n
}的伴随数列,证明:“{a
n
}为常数列”是“{b
n
}为等比数列”的充要条件.
同类题2
已知数列
满足
是数列
的前
项的和.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
成等差数列,
,18,
成等比数列,求正整数
的值;
(3)是否存在
,使得
为数列
中的项?若存在,求出所有满足条件的
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知数列
的通项公式为
,
,记
.
(1)求
,
的值;
(2)是否存在实数
,使得对任意
,
恒成立?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知数列{
a
n
}中,a
1
=
,
a
n
+1
,则
a
2012
=( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
下图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型,数字1出现在第1行;数字2、3出现在第2行;数字6、5、4(从左至右)出现在第3行;数字7、8、9、10出在第4行;依次类推.若
表示第
行第
列(从左至右)的对应的数,例如
则
_______.
相关知识点
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数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质