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已知函数
（
为常数，
且
），且数列
是首项为
，公差为
的等差数列．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，当
时，求数列
的前
项和
的最小值；
（3）若
，问是否存在实数，使得
是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列．（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，当时，求数列的前项和的最小值；（3）若
，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
,对一切
,点
都在函数
的图像上.
时,
;
为数列
的前n项的积,若不等式
对一切
(n∈N*)，那么a2 017与a2 016之间的大小关系是________________．
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
的递推公式为
,
.
是等比数列；
的不等式
有解,求整数
的最小值；
中,是否一定存在首项、第
项、第
项
,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出
所满足的条件；若不存在,请说明理由.
满足
,且
.
时,写出
,使得当
时,
使得