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已知函数
.
（1）设
是
的一个极值点，求
的值并求
的单调区间；
（2）设
，求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 09:47:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，设函数
表示
在区间
上最大值与最小值的差，求
在区间
上的最小值．
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，令
，若
，
是
的两个极值点，且
，求正实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（I）求
在其定义域上单调区间；
（II）若
，都有
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若函数
存在极值，求
的取值范围，并比较
的大小.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）判断函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
是
的一个极值点，求
的值并求
，求证
.
，函数
．
的单调性；
时，设函数
表示
上最大值与最小值的差，求
上的最小值．
.
的单调区间；
，令
，若
，
是
的两个极值点，且
，求正实数
的取值范围.
.
在其定义域上单调区间；
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
存在极值，求
的取值范围，并比较
的大小.
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
时，求证：
．