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高中数学
题干
已知函数
,曲线
在
处的切线经过点
.
(1)求实数
的值;
(2)证明:
在
单调递增,在
单调递减;
(3)设
,求
在
上的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 01:42:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
x
2
+2
alnx.
(1)若函数
f
(
x
)的图象在(2,
f
(2))处的切线斜率为1,求实数
a
的值;
(2)若函数
在1,2上是减函数,求实数
a
的取值范围
.
同类题2
已知直线
y
=
kx
是曲线
y
=ln
x
的切线,则
k
的值等于________.
同类题3
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在点
处的切线斜率为
,求a的值;
(Ⅱ)若函数
,且
在
上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅲ)若
,且
,求证:
.
同类题4
设函数f(x)=
x
2
+alnx(a<0).
(1)若函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线斜率为
,求实数a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)设g(x)=x
2
﹣(1﹣a)x,当a≤﹣1时,讨论f(x)与g(x)图象交点的个数.
同类题5
求垂直于直线2x+6y+1=0且与曲线y = x
3
+3x-5相切的直线方程.
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