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已知函数存在极值点.
(1)求的取值范围;
(2)过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2010-05-07 03:13:40

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同类题1

已知函数.
若曲线存在两条垂直于轴的切线,求实数的取值范围;
若且,,当,时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

同类题2

(江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题)已知函数f(x)=lnx-ax+a,a∈R.
(1)若a=1,求函数f(x)的极值;
(2)若函数f(x)有两个零点,求a的范围;
(3)对于曲线y=f(x)上的两个不同的点P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),记直线PQ的斜率为k,若y=f(x)的导函数为f ′(x),证明:f ′()<k.

同类题3

若曲线在点的切线为,则有()
A.,B.,C.,D.,

同类题4

(导学号:05856264)
已知函数f(x)=aln x,e为自然对数的底数.
(Ⅰ)曲线f(x)在点A(1,f(1))处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为2,求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)≥1-恒成立,求实数a的值取值范围.

同类题5

已知函数在处的切线与直线垂直,则(  )
A.2B.0C.1D.-1
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的概念和几何意义
  • 导数的几何意义
  • 已知切线(斜率)求参数
  • 根据极值求参数
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