题库 高中数学
题干
已知函数f(x)=ex-x2+a,x∈R的图象在x=0处的切线方程为y=bx.(e≈2.718 28)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)>kx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)>kx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
答案(点此获取答案解析）
，f（x）=g'（x）-
（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．
∈（0，+∞），f（
）-h（
）-h（
，过点P（0，m）作曲线
的切线，斜率恒大于零，则
的取值范围为 .
在
处的切线的斜率为
，求
的值；
，不等式
恒成立，求整数
是曲线
上任意一点，则点
的最小距离为_______.
，
的图象有与
轴平行的切线，求
的取值范围；
时取得极值，且
恒成立，求
的取值范围．