题库 高中数学
题干
已知函数f(x)=ex-x2+a,x∈R的图象在x=0处的切线方程为y=bx.(e≈2.718 28)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)>kx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)>kx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
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，其中
，
，且
．
时，函数
在
处的切线与直线
平行，试求m的值；
，若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围；
时，试讨论函数
(
为常数)图像上点
处的切线与直线
的夹角为
,则点
,
.
,函数
在点
处切线方程为
,求实数
的值;
时,
.
在点
处的切线过点
，则函数
的单调递增区间为（ ）
，曲线在点
处的切线方程为
．
求a，b的值；
2
若当
时，关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．