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已知函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.
(1)试判断函数的单调性(不需要证明)
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-24 12:40:44

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同类题1

已知是定义在R上的偶函数,当时,
(1)求的值;
(2)求的解析式并画出简图;

(3)讨论方程的根的情况.

同类题2

已知是定义在上的偶函数,且当时,.
(1)写出函数的解析式和单调减区间;
(2)若函数,,求函数的最小值.

同类题3

设函数是定义域为R的奇函数.
(1)求的值;
(2)若,试判断的单调性(不需证明),并求使不等式恒成立的t的取值范围;
(3)若,求在上的最小值.

同类题4

已知函数,若函数为奇函数,则实数为_______;

同类题5

   已知函数f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).

(1)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)与h(x)的函数解析式;

(2)命题p:函数f(x)在区间(a+1)2,+∞)上是增函数;命题q:函数g(x)是减函数.如果命题p,q有且只有一个是真命题,求a的取值范围.

相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 由奇偶性求函数解析式
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