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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 08:45:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用
表示某鱼群在第
年年初的总量且
.不考虑其他因素，设在第
年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与
成正比，死亡量与
成正比，这些比例系数依次为正常数
，
，
（1）求
与
的关系式
（2）若每年年初鱼群的总量保持不变，求
，
，
，
所应满足的条件
（3）设
，
，为保证对任意
，都有
，则捕捞强度
的最大允许值是多少？并说明理由.
同类题2
已知正项数列
中，
用数学归纳法证明：
.
同类题3
已知数列
是等差数列，
.
(1)求数列
的通项公式
；
(2)设数列
的通项
(其中
且
)记
是数列
的前
项和，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
同类题4
（本小题满分14分）在单调递增数列
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
（1）分别计算
，
和
，
的值；
（2）求数列
的通项公式（将
用
表示）；
（3）设数列
的前
项和为
，证明：
，
同类题5
已知
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）若
是
展开式中所有无理项的二项式系数和，数列
是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明:
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
.
表示某鱼群在第
年年初的总量且
.不考虑其他因素，设在第
成正比，这些比例系数依次为正常数
，
，
与
，
，
，为保证对任意
，都有
，则捕捞强度
中，
用数学归纳法证明：
.
是等差数列，
. 
；
的通项
(其中
且
)记
是数列
项和，试比较
的大小，并证明你的结论.
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
，
和
，
的值；
用
表示）；
的前
项和为
，证明：
，
，
.
，求
的值；
，求
的值；
是
展开式中所有无理项的二项式系数和，数列
是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明:
.