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用数学归纳法证明：
，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-18 02:56:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，在原点
处切线的斜率为
，数列
满足
为常数且
，
．
（1）求
的解析式；
（2）计算
，并由此猜想出数列
的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）写出
，
，
，并推测数列
的表达式；
（2）用数字归纳法证明（1）中所得的结论.
同类题3
记S
n
=1+2+3+…+n，T
n
=1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
．
（Ⅰ）试计算
的值，并猜想
的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算T
n
的通项公式，并用数学归纳法证明之．
同类题4
在数列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）证明存在
，使得
对任意
均成立．
同类题5
（本小题满分14分）在单调递增数列
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
（1）分别计算
，
和
，
的值；
（2）求数列
的通项公式（将
用
表示）；
（3）设数列
的前
项和为
，证明：
，
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，
.
，在原点
处切线的斜率为
，数列
满足
为常数且
，
．
的解析式；
，并由此猜想出数列
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
，并推测数列
的值，并猜想
的通项公式．
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
，
和
，
的值；
用
表示）；
的前
项和为
，证明：
，