刷题首页
题库
高中数学
题干
用数学归纳法证明：
，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-18 02:56:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列说法中不正确的一项是（ ）
同类题2
设
为数列
的前
项和,且对于
,都有
成立;
(1)求
,
,
;
(2)猜测数列
的通项公式并用数学归纳法证明.
同类题3
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
同类题4
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足：
S
n
＝
＋
－1，且
a
n
>0，
n
∈
N
*
.
（1）求
a
1
，
a
2
，
a
3
，并猜想{
a
n
}的通项公式；
（2）证明（1）中的猜想.
同类题5
已知数列{a
n
}满足a
1
＝a>2，a
n
＝
(n≥2，n∈N
*
)．
(1)求证：对任意n∈N
*
，a
n
>2恒成立；
(2)判断数列{a
n
}的单调性，并说明你的理由；
(3)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求证：当a＝3时，S
n
<2n＋
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，
.
为数列
的前
项和,且对于
,都有
成立;
,
,
;
的前
项和为
，且对任意正整数
．
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
，使不等式
成立，求实数
的范围．
＋
－1，且an>0，n∈N*.
(n≥2，n∈N*)．
.