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题干
设数列
的前n项和为
且对任意的正整数n都有:
.
（1）求
；
（2）猜想的表达式并证明.
的前n项和为且对任意的正整数n都有:.（1）求
；（2）猜想
的表达式并证明.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为且对任意的正整数n都有:.；的表达式并证明.
中，
．
的值；
对一切
均满足
．证明：
；
．
中，
，对任意的
，
、
、
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
，求数列
的通项公式；
的前
项和
．
和
，其中
，当
时，试比较
与
的大小，并用数学归纳法证明你的结论
是等差数列，
. 
；
的通项
(其中
且
)记
是数列
项和，试比较
的大小，并证明你的结论.