题库 高中数学
题干
设数列
的前n项和为
且对任意的正整数n都有:
.
（1）求
；
（2）猜想的表达式并证明.
的前n项和为且对任意的正整数n都有:.（1）求
；（2）猜想
的表达式并证明.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为且对任意的正整数n都有:.；的表达式并证明.
满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
时，输出结果是
；
时，输出结果
是将前一结果
先乘以
，再除以
.
，
，
；
）的表达式，并给出证明.
中，
，前
项的和记为
．
的值，并猜想
中，
，对任意的
，
、
、
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
，求数列
的通项公式；
的前
项和
．
满足
…
．
，
，
的值；