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题干
设数列
的前n项和为
且对任意的正整数n都有:
.
（1）求
；
（2）猜想的表达式并证明.
的前n项和为且对任意的正整数n都有:.（1）求
；（2）猜想
的表达式并证明.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为且对任意的正整数n都有:.；的表达式并证明.
满足
，
；
满足
，猜想数列
，在原点
处切线的斜率为
，数列
满足
为常数且
，
．
的解析式；
，并由此猜想出数列
：
、
、
、
、
，若不改变
称为数列
、
、
、
、
的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：
、
、
的生成数列，
为数列
项和.
的所有可能的值；
，求
，
.